Pertemuan 6

ANOVA dan Regresi Linier Sederhana

🎯 Tujuan Pembelajaran

Setelah pertemuan ini, mahasiswa mampu:

  1. Memahami konsep ANOVA (Analysis of Variance)
  2. Melakukan uji ANOVA satu arah di R
  3. Menginterpretasikan output ANOVA
  4. Memahami konsep regresi linier sederhana
  5. Membangun model regresi dan melakukan interpretasi

⏱️ Sesi Materi

1. Konsep ANOVA

ANOVA digunakan untuk menguji apakah rata-rata lebih dari dua kelompok
berbeda secara signifikan.

Hipotesis: H0: Semua rata-rata kelompok sama\
H1: Minimal ada satu kelompok yang berbeda

Contoh kasus: Apakah rata-rata nilai mahasiswa berbeda pada 3 kelas
berbeda?

2. Implementasi ANOVA di R

Contoh data:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
set.seed(123)

# Data Dummy Dari 3 Kelas A, B dan C
data <- data.frame(
  kelas = rep(c("A", "B", "C"), each = 10),
  nilai = c(rnorm(10, 75, 5),
            rnorm(10, 80, 5),
            rnorm(10, 78, 5))
)

head(data)

Melakukan ANOVA:

1
2
fit_anova <- aov(nilai ~ kelas, data = data)
summary(fit_anova)

Interpretasi: - Jika p-value \< 0.05 → terdapat perbedaan signifikan
antar kelompok

3. Asumsi ANOVA

  1. Data residual berdistribusi normal
  2. Varians antar kelompok homogen
  3. Observasi independen

Uji normalitas residual:

1
shapiro.test(residuals(fit_anova))

4. Regresi Linier Sederhana

Model regresi:

y = β0 + β1x + e

Contoh hubungan: Jam belajar mempengaruhi nilai mahasiswa.

5. Implementasi Regresi di R

1
2
3
4
5
6
7
8
9
set.seed(123)

data_reg <- data.frame(
  jam_belajar = 1:30,
  nilai = 60 + 2*(1:30) + rnorm(30, 0, 5)
)

fit_lm <- lm(nilai ~ jam_belajar, data = data_reg)
summary(fit_lm)

Visualisasi:

1
2
3
4
5
6
library(ggplot2)

ggplot(data_reg, aes(x = jam_belajar, y = nilai)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  labs(title = "Regresi Linear Sederhana")

🧪 Praktikum dan Tugas

Tugas 1 - One Way ANOVA

  1. Buat dataset dengan 3 kelompok berbeda.
  2. Lakukan uji ANOVA.
  3. Interpretasikan hasilnya.
  4. Tuliskan kesimpulan.

Tugas 2 - Uji Asumsi

  1. Uji normalitas residual.
  2. Jelaskan apakah asumsi terpenuhi.
  3. Apa dampaknya jika asumsi tidak terterpenuhi?

Tugas 3 - Regresi Linier

  1. Buat dataset hubungan X dan Y.
  2. Bangun model regresi.
  3. Interpretasikan koefisien β1.
  4. Hitung nilai R-squared.
  5. Buat visualisasi dan simpan sebagai PNG:
1
ggsave("regresi_sederhana.png")

📦 Output yang Dikumpulkan

  1. File script: pertemuan6.R
  2. File grafik: regresi_sederhana.png
  3. Jawaban interpretasi dalam bentuk komentar

📌 Kesimpulan

Pada pertemuan ini mahasiswa mempelajari: - Perbandingan rata-rata lebih
dari dua kelompok (ANOVA) - Hubungan antar variabel numerik (Regresi
Linier)

Materi ini menjadi dasar untuk analisis multivariat pada pertemuan
berikutnya.