Pertemuan 3

Distribusi Probabilitas dan Sampling

1. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti pertemuan ini, mahasiswa mampu:

  1. Memahami konsep distribusi probabilitas
  2. Mensimulasikan distribusi data menggunakan R
  3. Melakukan sampling acak
  4. Membandingkan hasil sampel dengan populasi

2. Materi Inti

2.1 Distribusi Probabilitas

Distribusi probabilitas menggambarkan pola penyebaran data dalam suatu populasi.

Distribusi yang sering digunakan:

  • Distribusi Normal
  • Distribusi Uniform
  • Distribusi Binomial

2.2 Distribusi Normal

Distribusi normal memiliki ciri:

  • Berbentuk lonceng
  • Mean ≈ Median ≈ Modus

Simulasi distribusi normal:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
set.seed(123)

data_normal <- rnorm(
  n = 100,
  mean = 70,
  sd = 10
)

summary(data_normal)

Visualisasi:

1
2
3
4
5
6
hist(
  data_normal,
  main = "Histogram Distribusi Normal",
  xlab = "Nilai",
  col = "lightblue"
)

2.3 Distribusi Uniform

Distribusi uniform memiliki peluang yang sama pada setiap nilai.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
data_uniform <- runif(
  n = 100,
  min = 0,
  max = 100
)

hist(
  data_uniform,
  main = "Histogram Distribusi Uniform",
  col = "lightgreen"
)

2.4 Konsep Sampling

Sampling adalah proses mengambil sebagian data dari populasi.

1
2
3
sample_data <- sample(data_normal, size = 10)
sample_data
mean(sample_data)

3. Praktikum dan Tugas

Tugas 1 — Simulasi Distribusi

  1. Simulasikan:
    • Distribusi Normal
    • Distribusi Uniform
  2. Gunakan minimal 100 data.
  3. Tampilkan histogram masing-masing distribusi.

Tugas 2 — Eksperimen Sampling

  1. Ambil sampel acak berukuran:
    • 10
    • 30
    • 50
  2. Hitung mean setiap sampel.
  3. Bandingkan dengan mean populasi.

Contoh:

1
2
3
4
mean(data_normal)
mean(sample(data_normal, 10))
mean(sample(data_normal, 30))
mean(sample(data_normal, 50))

Tugas 3 — Replikasi Sampling

  1. Ulangi proses sampling (ukuran 30) sebanyak 5 kali.
  2. Catat mean dari setiap sampel.
  3. Bandingkan hasilnya.

Tugas 4 — Analisis dan Interpretasi

Jawab pertanyaan berikut:

  1. Apakah mean sampel selalu sama dengan mean populasi?
  2. Apa pengaruh ukuran sampel terhadap hasil mean?
  3. Mengapa hasil sampling bisa berbeda setiap kali dijalankan?

Tuliskan jawaban dalam komentar R atau laporan singkat.

4. Output yang Dikumpulkan

  1. Script R (pertemuan3.R)
  2. Hasil histogram
  3. Jawaban analisis

5. Penutup

Distribusi dan sampling adalah dasar penting untuk:

  • Uji hipotesis
  • Estimasi parameter
  • Inferensi statistik

Pada pertemuan berikutnya, kita akan membahas:

  • Uji normalitas
  • Uji hipotesis satu sampel