Pertemuan 7

Regresi Linier Berganda dan Evaluasi Model

🎯 Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti pertemuan ini mahasiswa mampu:

  1. Memahami konsep regresi linier berganda
  2. Menggunakan fungsi lm() untuk beberapa variabel prediktor
  3. Menginterpretasikan koefisien regresi
  4. Mengevaluasi model menggunakan R-squared dan p-value
  5. Membuat visualisasi hubungan antar variabel

⏱️ Materi

1. Regresi Linier Berganda

Jika regresi sederhana menggunakan satu variabel:

y = Ξ²0 + Ξ²1x

maka regresi berganda menggunakan beberapa variabel:

y = Ξ²0 + Ξ²1x1 + Ξ²2x2 + … + Ξ²nxn

Contoh kasus:

Nilai mahasiswa dipengaruhi oleh:

  • Jam belajar
  • Waktu tidur
  • Kehadiran

2. Membuat Dataset

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
set.seed(123)

data <- data.frame(
  jam_belajar = sample(1:10, 40, replace = TRUE),
  waktu_tidur = sample(4:8, 40, replace = TRUE),
  kehadiran = sample(60:100, 40, replace = TRUE),
  nilai = rnorm(40, 75, 8)
)

head(data)

3. Membuat Model Regresi

1
2
model <- lm(nilai ~ jam_belajar + waktu_tidur + kehadiran, data = data)
summary(model)

Output penting:

  • Estimate β†’ koefisien regresi
  • Pr(>|t|) β†’ p-value
  • Multiple R-squared β†’ kemampuan model menjelaskan variabel Y

4. Interpretasi Koefisien

Jika koefisien jam_belajar = 1.5, maka:

Setiap tambahan 1 jam belajar meningkatkan nilai mahasiswa sekitar
1.5 poin, dengan asumsi variabel lain konstan.

πŸ§ͺ Praktikum dan Tugas

Tugas 1 β€”- Eksplorasi Data (30 menit)

1
2
summary(data)
pairs(data)

Pertanyaan:

  1. Variabel mana yang kemungkinan berpengaruh pada nilai?
  2. Apakah terlihat pola hubungan?

Tugas 2 β€”- Model Regresi Berganda (40 menit)

1
2
model <- lm(nilai ~ jam_belajar + waktu_tidur + kehadiran, data = data)
summary(model)

Jawab:

  1. Variabel mana yang signifikan?
  2. Berapa nilai R-squared?
  3. Interpretasikan setiap koefisien.

Tugas 3 β€”- Eksperimen Model (30 menit)

1
2
model2 <- lm(nilai ~ jam_belajar + kehadiran, data = data)
summary(model2)

Bandingkan model pertama dan model kedua.

Tugas 4 β€”- Visualisasi (20 menit)

1
2
3
4
5
library(ggplot2)

ggplot(data, aes(jam_belajar, nilai)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method="lm")

Simpan grafik:

1
ggsave("regresi_berganda.png")

πŸ“¦ Output yang Dikumpulkan

  1. Script R: pertemuan7.R
  2. Grafik .png
  3. Jawaban interpretasi dalam komentar kode

πŸ“Œ Penutup

Mahasiswa mempelajari:

  • Regresi linier berganda
  • Interpretasi model statistik
  • Evaluasi model menggunakan R-squared

Materi ini menjadi dasar untuk proyek analisis data pada pertemuan
berikutnya.